Menguasai Array Dua Dimensi di Pascal: Konsep dan Penjumlahan Matriks

Setelah memahami array satu dimensi, sekarang kita akan melangkah ke struktur data yang lebih kompleks, yaitu Array Dua Dimensi. Jika array satu dimensi diibaratkan sebagai satu baris laci, maka array dua dimensi dapat dibayangkan sebagai lemari besar yang memiliki banyak baris dan banyak kolom.

Definisi Array Dua Dimensi

Array dua dimensi adalah sekumpulan elemen yang memiliki tipe data yang sama, di mana setiap elemennya diakses menggunakan dua buah subskrip atau indeks, yaitu baris dan kolom.

Sebagai contoh, jika sebuah array memiliki 3 baris dan 4 kolom, maka total elemen yang dapat disimpan di dalamnya adalah 3 * 4 = 12 elemen.

Deklarasi di Pascal

Pendeklarasian array dua dimensi di bahasa Pascal dilakukan dengan menentukan rentang indeks untuk baris dan kolomnya.

Bentuk Umum:

NamaArray: array [1..banyak_baris, 1..banyak_kolom] of tipe_data;

Contoh:

Jika Anda ingin membuat array bernama Array2D untuk menyimpan angka bulat dengan 3 baris dan 4 kolom, penulisannya adalah:

Array2D: array [1..3, 1..4] of integer;

Memproses Array Dua Dimensi

Untuk mengakses atau mengisi seluruh elemen array dua dimensi, kita memerlukan perulangan bersarang (nested loop). Perulangan pertama biasanya digunakan untuk menelusuri baris, sementara perulangan di dalamnya menelusuri kolom.

Proses ini dapat dilakukan menggunakan berbagai struktur perulangan di Pascal, seperti:

  • FOR-DO: Paling umum digunakan jika jumlah baris dan kolom sudah pasti.
  • WHILE-DO: Digunakan dengan inisialisasi dan penambahan indeks secara manual.
  • REPEAT-UNTIL: Digunakan untuk memastikan pengecekan kondisi dilakukan di akhir setiap perulangan.

Studi Kasus: Penjumlahan Dua Matriks

Salah satu penerapan nyata array dua dimensi adalah operasi matematika matriks. Untuk menjumlahkan dua buah matriks (Matriks A dan B) menjadi sebuah matriks baru (Matriks C), syarat utamanya adalah ukuran kedua matriks harus sama.

Logika Penjumlahan: Setiap elemen pada Matriks C diperoleh dengan menjumlahkan elemen pada posisi yang sama dari Matriks A dan Matriks B. C[i, j] = A[i, j] + B[i, j]

Contoh Program Penjumlahan Matriks (2x3)

Berikut adalah implementasi Pascal untuk menjumlahkan dua matriks yang masing-masing memiliki 2 baris dan 3 kolom.

Program Jumlah_Matriks;
Uses crt;
Const
  Jbaris = 2;
  Jkolom = 3;
Type
  Matriks23 = array [1..Jbaris, 1..Jkolom] of integer;
Var
  A, B, C: Matriks23;
  j, k: integer;
begin
  clrscr;
  { Input data Matriks A }
  writeln('Matriks A');
  for j:=1 to Jbaris do begin
    for k:=1 to Jkolom do begin
      write('A[', j,',', k, '] = '); readln(A[j, k]);
    end;
    writeln;
  end;

  { Input data Matriks B }
  writeln('Matriks B');
  for j:=1 to Jbaris do begin
    for k:=1 to Jkolom do begin
      write('B[', j,',', k, '] = '); readln(B[j, k]);
    end;
    writeln;
  end;

  { Proses Penjumlahan dan Output Hasil }
  writeln('Hasil Penjumlahan');
  for j:=1 to Jbaris do begin
    for k:=1 to Jkolom do begin
      C[j, k] := A[j, k] + B[j, k];
      write(C[j, k], ' '); 
    end;
    writeln;
  end;
  readln;
end.

Kesimpulan

Array dua dimensi memungkinkan kita untuk merepresentasikan data dalam format tabel atau matriks di dalam kode program. Dengan menguasai penggunaan indeks baris dan kolom serta perulangan bersarang, Anda dapat melakukan pengolahan data yang lebih kompleks secara sistematis.

Tantangan

Cobalah modifikasi program di atas untuk melakukan Pengurangan Dua Matriks. Ingat, logikanya hampir sama dengan penjumlahan, hanya operator matematikanya saja yang berbeda!

This article was updated on January 24, 2026